支持向量機的預測方法

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2.4.2 支持向量機的預測方法
由V．N．Vapnik等提出的支持向量機(Support Vector Machines，簡稱SVM)是一種通用機器學習方法。由于其出色的學習分類性能，在一些工程領域(例如地震、故障診斷和醫學行業等)已取得了成功應用。目前，SVM在旋轉機械診斷故障的應用還處于起步階段，且存在著診斷精度低和運算速度慢等不足。該方法雖在理論上有突出優勢，但應用研究相對滯后。支持向量機相對以往的機器學習方法有很多優點，解決了以往困擾機器學習的很多問題，例如：模型選擇與過學習問題、非線性和維數災難問題、局部極小點問題等在支持向量機算法里得到了很好的解決。
支持向量機的重點在于以下兩個方面：
1）最優超平面的構造
統計學習理論通過結構風險最小化原則，把最優超平面的構造轉化為二次優化問題，從而求得全局最優解，這是支持向量機的核心內容。
2）非線性問題的處理
實際的分類問題往往都是非線性的，因此，對于支持向量機來說，解決非線性問題的能力是至關重要的。支持向量機處理這個問題的基本思想是將樣本空間映射到更高維的特征空間，在特征空間中求出最優超平面，該超平面實際上對應著原樣本空間中的非線性超平面。支持向量機通過具有特殊性質的核函數巧妙地避免了直接在高維空間中處理問題，從而使計算的復雜性基本不增加。
支持向量機的缺點，針對每個數據集的最佳核變換函數及其相應的參數都是不一樣的，而且每當遇到新數據集的時候都必須重新確定這些函數及其參數。在可能的取值范圍內進行循環遍歷會有助于解決這一問題，但是要求我們有足夠大的數據集來完成可靠的交叉檢驗。
2.4.3 灰色預測法
灰色系統理論，從1982年誕生到現在，經過20余年的發展，已形成了以灰色朦朧集為基礎的理論體系，以灰色關聯空間為依托的分析體系，以灰色序列生成為基礎的方法體系，以灰色模型(GM)為核心的模型體系，以系統分析、評估、建模、預測、決策、控制、優化為主體的技術體系。
灰色序列生成通過序列算子的作用來實現，序列算子主要包括緩沖算子(弱化算子、強化算子)、均值生成算子、級比生成算子、累加生成算子和累減生成算子等。灰色模型GM按照五步建模思想構建，通過灰色生成序列或序列算子的作用弱化隨機性，挖掘潛在規律，經過灰色差分方程與灰色微分方程之間的互換，實現了利用離散的數據序列建立連續的動態微分方程的新飛躍。灰色預測是基于GM模型作出的定量預測，按照其功能和特征可分為數列預測、殘差GM(1，1)模型，非等時距的GM(1，1)預測、灰色災變預測、拓撲灰預測、系統灰預測等幾種類型。