考慮不完全維修的石家莊風機齒輪箱優化檢修策略

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摘要：齒輪箱是風電機組中維修費用最高的部件之一，針對齒輪箱的狀態檢修策略研究對降低設備維修費用、提高可靠度具有關鍵作用。針對風機齒輪箱不完全維修這一現狀，提出了一種基于比例強度模型的優化檢修策略。該方法利用監測到的齒輪箱振動數據、溫度數據及歷史維修數據建立比例強度模型，確定齒輪箱的強度函數；然后采用物理規劃方法權衡最小維修費用和最大可靠度兩個優化目標函數， 確定最優維修閾值， 并制定最優維修策略。 結合實際風電場故障數據和在線監測數據，對考慮不完全檢修的優化檢修策略進行仿真分析，結果驗證了所提優化策略的有效性和合理性。
關鍵詞：風機；齒輪箱；不完全維修；狀態維修；比例強度模型；物理規劃
Optimized maintenance strategy with imperfect repair for the gearbox of wind turbineKey words: wind turbine; gearbox; imperfect maintenance; condition based maintenance; proportional intensity model; physicalprogramming(State Key Laboatory of New Energy Power System, School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric PowerUniversity, Baoding 071003, China)Abstract: The study of condition-based maintenance strategy for the gearbox is crucial to reduce maintenance costs and improvereliability of equipment since its maintenance costs is one of the highest parts in wind turbine. In allusion to imperfect maintenance ofthe gearbox, an optimized maintenance strategy based on proportional intensity model (PIM) is proposed. The strategy builds the PIMbased on the monitoring data about gearbox vibration, temperature and historical maintenance, and obtains the intensity function ofgearbox; then the physical programming method, which is applied to deal with the tradeoff between the minimizing maintenancecosts and maxiizing reliability, is used to determine the optimized maintenance threshold and formulate the optimal maintenancestrategy. Finally, the optimized maintenance strategy with imperfect repair is simulated by using the actual failure data and onlinemonitoring data from wind power plant. The simulated results verify the effectiveness and rationality of the proposed maintenancestrategy for gearbox.

0 引言
風電機組的運行環境惡劣，如風速變化隨機、外界溫差變化大等，再加之風機自身制造工藝和技術發展不完善，這些不確定的因素導致風電機組的故障率較高，風電場后期運行維護費用居高不下。據統計，風電機組運行維護的費用約占整個發電成本的 25%~30% 。因此，為了降低風電機組壽命周期內維修費用，提高其可用性，風電機組的維修決策管理得到了廣泛關注。目前，預防性維修和以可靠性為中心的維修廣泛應用在維修決策中，這兩種維修方式存在維修不足或維修過度的問題 [2-3] ； 而狀態檢修采用先進的狀態監測和診斷技術對設備健康狀況進行更加完善的評估，制定最優的檢修策略。文獻[4]針對風電機組的檢修策略，對比分析了以可靠性為中心的檢修和狀態檢修，并結合資本壽命周期分析，總結出合理的狀態檢修優于可靠性維修。隨著越來越多的智能傳感器被安裝在風電機組上，監測數據獲取更加便利，這為狀態檢修的發展奠定了基礎。
作為風電機組傳動系統的關鍵部件，齒輪箱的制造工藝已較為成熟，故障率并不高，然而一旦發生故障，其修復過程很復雜，造成風電機組停機時間最長 [2] 。因此，針對齒輪箱的狀態檢修對提高整個機組的可靠度、 降低總維修費用至關重要。 目前，針對狀態檢修的研究日益受到關注，Jardine等對狀態檢修中應用的數據處理、維修決策的模型、算法等問題做了全面的歸納總結，并分析了未來發展趨勢 [5] ；Cox [6] 于 1972 年提出的時依性比例失效模型(Proportional Hazard Model, PHM)結合故障數據狀態監測數據，可以在任何壽命時刻根據狀態監測數據評估失效率。狀態檢修的模型還有隱式馬爾科夫模型 [7-9] 、人工神經網絡算法、組合神經網絡模型和蒙特卡洛算法等  。 Amulya等將混合推理方法應用到齒輪箱的狀態檢修中，綜合分析運行數據中的確定性數據和不確定性數據 [13] 。然而，現有文獻中的狀態檢修大多針對的是完全維修，而在實際中由于風機齒輪箱完全維修的費用昂貴，故在其壽命周期內的維修活動屬于不完全維修，即維修后設備狀態處于更換新設備和維修前狀態之間。針對復雜可修系統，Prentice、Williams和Peterson基于隨機過程理論對Cox-PHM的進一步擴展，研究了針對重復失 效 可 修 系 統 的 比 例 強 度 模 型 (ProportionalIntensity Model，PIM)，常稱為PWP-PIM模型 。
Jiang等本文在考慮不完全維修模式下采用比例強度模型研究齒輪箱的維修策略。模型不僅考慮了風機齒輪箱的狀態監測數據，同時，也考慮了歷史故障數據、維修類型等因素的影響。首先，利用風機齒輪箱的歷史故障數據和在線監測數據建立比例強度模型；然后，利用物理規劃方法，權衡維修費用最小和可靠度最大兩者之間的矛盾，確定最優維修閾值，并制定最優維修策略；最后，針對實際風電場故障統計數據和狀態監測數據進行仿真分析，結果驗證了本文所提出的最優維修策略的正確性和有效性。
研究了比例強度模型在右結尾嚴重度、 失效類型等情況下的魯棒性。
1 風機齒輪箱比例強度模型
1.1 風機齒輪箱的維修方式
針對風機齒輪箱這一復雜多部件可修系統而言，在壽命期限內發生故障，不需要對整個設備進行更換，而僅更換或維修部分部件，來維持所預定的功能，故在其整個壽命期內將發生多次故障及維修活動。根據維修類型和維修程度的不同，維修可
分為如下幾種完全維修。指設備修復如新，如齒輪箱整機更換就屬于完全維修。其維修因子：M =0。
（2）最小維修。指設備修復如舊，如齒輪箱零部件加固、潤滑油更換等屬于最小維修。其維修因子 M =1。
（3）不完全維修。指設備維修后，功能得以恢復，設備狀態介于完全維修和最小維修之間。如齒輪箱零部件更換或維修屬于不完全維修。其維修因子 0< M <1。
對于風機齒輪箱常見的故障，如輪齒損壞、軸承磨損等故障類型而言，通常僅對其部分部件進行更換或維修而不進行整機更換。故雖然其功能得以恢復，但其健康狀態通常處于“修復如新”與“修復如舊”之間，即不完全維修(0<M<1)。因此，本文針對不完全維修建模研究維修活動與實際情況更加吻合。不完全維修對系統強度函數的影響如圖1所示。
3 利用物理規劃優化維修閾值
狀態檢修通常考慮設備的最大可靠度和最小維修費用兩個目標，然而兩者是相互矛盾的。若想得到最大可靠度需要耗費很高的維修費用，而若想實現最小維修費用則需降低對設備可靠度的要求。我們利用物理規劃方法來研究狀態檢修目標的優化問題 [18]，以便確定出齒輪箱基于PIM模型實施維修決策的閾值 。該方法具有迭代次數少、魯棒性強等優點。首先分別對維修費用和可靠度構造偏好函數 、Rf ，即對偏好進行數學量化；然后構造綜合偏好函數( ) F x ，建立物理規劃數學模型，應用優化算法求出滿足最優維修閾值*v 。由于物理規劃方法的靈活性，在實際應用中，當對風機齒輪箱維修費用和可靠度的要求發生變化時，即偏好區間邊界值變化時，可應用物理規劃方法重新確定出最優維修決策閾值。
4.3 維修決策
采用上述物理規劃，計算出最優維修閾值v ，經仿真計算可得到維修決策優化控制限曲線如圖8所示，實線為優化得到的控制限，虛線為其維修決策置信下限，點劃線為維修決策置信上限。選取某型號風機齒輪箱在2008～2012年間的運行監測數據，應用維修決策圖決定是否采取維修。將監測到的振動數據、溫度數據和歷史維修次數、維修因四個協變量經過回歸系數的加權后在決策圖中畫點。如圖8所示，當齒輪箱正常運行時，所描的點在曲線下方小范圍內波動； 當齒輪箱即將發生故障時，所描的點在虛線上方，需立即采取維修。
5 結論
1）將不完全維修這一現狀考慮到狀態維修策略中，提出了基于比例強度模型的優化檢修策略。該策略不僅反映了歷史故障數據及在線監測數據對齒輪箱健康狀況評估的影響，同時考慮了不完全維修的影響。
2）為了權衡維修費用和可靠度之間的矛盾關系，采用物理規劃方法優化出合理的維修閾值。在實際應用中該方法可以根據對目標函數要求不同而重新優化維修閾值，應用更加靈活方便。
3）結合某一風電場的運行監測數據進行仿真分析， 結果驗證了此優化檢修策略的有效性和實用性，為檢修人員決策是否實施檢修提供了更加準確的判定依據，并為解決狀態檢修問題提供了一種新的研究思路。