防爆風機主軸單元靜、動態特性分析(2)

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先將轉子和葉輪簡化成重力施加在主軸的相應位置上，葉輪段受力R=45×9．轉子段受力疋=66．85×9．8=655．13 N，施加在該段外圓表面上半部。再計算出轉子和葉輪上所受的轉矩力，并施加在主軸的相應位置上。葉輪段受力施加在鍵槽側面上，B=145／0．03=4 833 N，鍵槽側面共20個節點，平均每個節點受力Q3=4 833／20=273．6 N。轉子段受力施加在該段外圓表面上，凡=145／0．04=3 625N，凡／2=l 812．5 N，每側各23個節點，平均每個節點受力Q4=1812．5／23=78．8N。施加約束和載荷后的主軸單元有限元模型如圖2所示。8=44}N，施加在該段外圓表面上半部。
2．2模態分析(1)建立有限元模型。
模態分析時建模的幾何模型、所選單元類型、網格劃分及施加約束和靜態時相同。所不同的是在指定材料性能時分別將轉子質量和葉輪質量轉化成附加質量施加在主軸的相應段上。(2)計算模態分析原理。模態分析是結構動態設計及設備故障診斷的重要方法。模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振形。
主軸單元也有其固有振動特性。基于線性疊加原理，一個復雜的振動系統可以分解為許多模態的疊加。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得，這樣一個分解過程稱為模態分析。如果這個分解過程是由有限元計算方法取得的則稱為計算模態分析；如果通過試驗采集系統輸入與輸出信號，經過參數識別而獲得模態參數，稱為試驗模態分析。如果搞清楚了結構體在某一感興趣的頻率范圍內各階主要模態的特性，就可能預測它在此頻段內受外部或內部各種振動作用而產生的實際振動響應。有限元模型的動態分析關鍵是建立整體結構的剛度矩陣置和質量矩陣肘，以及尋找一個合適的特征值及特征向量算法，而整體結構的剛度矩陣眉和質量矩陣M已有標準算法。有關尋找特征值算法的方法很多，也各有特點，文中所采用的是子空間迭代法，子空間法使用子空間迭代技術，內部使用廣義Jacobi迭代算法。由于該方法能充分利用剛度矩陣眉和質量矩陣肘的稀疏帶狀性質，因此，計算精度較高，而且能一次求出前幾個模態最大的廣義特征值和對應的特征向量H1。特別適用于大型對稱特征值求解問題。
對于石家莊風機的主軸單元，只需研究固有頻率最低的幾階模態，所以此方法較為適用。(3)進行模態分析時的求解設置。進入求解器，設置求解類型為“Modal”，使用模態提取方法中的“subspace”，即子空間迭代法。(4)求解、擴展模態、結果查看。先求解，然后設置要提取的模態階數設置為6，模態提取的頻率范圍設置為O一10000 Hz。開始擴展求解并在求解完畢后保存數據庫。求解出前6階固有頻率如表l所示。應用上述原理，以防爆石家莊風機主軸單元為測試對象，采用南京安正軟件工程有限公司的振動及動態信號分析采集系統，對其進行模態實驗驗證。測試系統如圖8所示。加速度傳感器安裝在主軸單元上，采用單點錘擊，用力錘敲擊測點，可得加速度響應信號，該信號分別通過電荷放大器，輸入譜分析儀對信號分別進行快速傅里葉變換，即可得到各點傳遞函數，由傳遞函數曲線各蜂值點的位置即可得到各階固有頻率；用力錘分別敲擊各測點，分析出各測點的傳遞函數，根據模態分析原理，在計算機上利用專用軟件(’CRAs軟件包)進行處理，即可得到各階模態參數。圖9為主軸單元振動信號的頻譜。
實驗結果數據如表2所示。實驗模態分析得出的前3階固有頻率(如表2所示)和理論計算值很接近，其中實驗的第一階和理論計算值第一、二階吻合；實驗的第二階和理論計算值第三、四階吻合；實驗的第三階和理論計算值第五階吻合。理論計算的第六階頻率由于過高，實驗沒有做出。固有頻率實測值與理論計算值非常接近，這表明所建立的有限元仿真模型是切實有效的。
結論
(1)靜態分析。靜態分析時的最大變形D一=O．030l舢，位于安裝葉輪的載荷端，沿著徑向，在設計規定的允許范圍內，不影響石家莊風機正常工作。靜態時的最大應力S一=0．167×109 Pa=167MPa，位置在載荷端安裝軸承的約束處，遠小于主軸的屈服強度盯。=355 MPa，可以保證安全運行。
(2)模態分析。模態分析得出主軸單元前6階固有頻率如表1所示：主軸的第一、二階固有頻率相等，動畫顯示它們的振型表現為正交；第三、四階固有頻率相等，而且它們的振型也表現為正交，因此可將其視為特征方程有重根。
(3)臨界轉速分析。當主軸以臨界轉速旋轉時，軸的撓度將達到最大值，達到“臨界”狀態，軸將強烈振動，導致軸壽命下降，甚至被破壞。臨界轉速和固有頻率的關系，將主軸的固有頻率轉化為臨界轉速，如表l所示。石家莊風機主軸轉速為2 9r70 r／min，由表1可以看出。工作轉速大大低于臨界轉速，即工作時已避開共振區，不會發生共振。
(4)建議。根據防爆石家莊風機主軸單元靜、動態分析結果。提出如下建議：在其他條件允許的情況下，可以適當減小軸徑，以節約材料、降低成本消耗、增大利潤空間。