基于改進(jìn)k一均值聚類算法的風(fēng)機(jī)振動(dòng)分析（2）

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2．2Hurst分析計(jì)算方法英國水利學(xué)家Hurst在研究尼羅河水位的漲落問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)自然現(xiàn)象，包括河水水位、溫度、降雨、太陽黑子等，不服從布朗運(yùn)動(dòng)及高斯分布的特征，而是遵循一種“有偏隨機(jī)游動(dòng)”。分形布朗運(yùn)動(dòng)是一個(gè)能反映廣泛的自然物體一些不規(guī)則運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分形模型，它的數(shù)值變化非常復(fù)雜，連續(xù)但不可導(dǎo)，是一個(gè)非平穩(wěn)過程，對時(shí)間和尺度的變化具有自相似性。大量試驗(yàn)表明，石家莊風(fēng)機(jī)故障振動(dòng)信號具有非平穩(wěn)性，因此可以采用分形布朗運(yùn)動(dòng)來描述此信號。近似熵的計(jì)算實(shí)際上是在衡量維數(shù)變化時(shí)該時(shí)間序列中產(chǎn)生新模式的概率的大小。產(chǎn)生新模式的概率越大，序列就越復(fù)雜；因此從理論上講，近似熵能夠表征信號的不規(guī)則性(復(fù)雜性)，振動(dòng)情況越復(fù)雜的信號近似熵越大。
文獻(xiàn)[9]指出，近似熵大致相當(dāng)于維數(shù)變化時(shí)新模式出現(xiàn)的對數(shù)條件概率的均值，因此近似熵的估計(jì)對隨機(jī)過程和確定性過程都適用。同時(shí)，近似熵具有很好的抗噪、抗野點(diǎn)能力。3改進(jìn)的k一均值聚類算3．1k-均值算法思想1)任意選取樣本中的k個(gè)對象為初始聚類中心；2)對于其他對象，根據(jù)其與選定的k個(gè)聚類中心的距離(相似度)，把它們歸類剄最相似的聚類中，并且重新計(jì)算所獲聚類的中心；3)如果聚類最小化的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到精度要求，則聚類中心不移動(dòng)，算法終止，否則轉(zhuǎn)到第2步。法．2k-均值算法的改進(jìn)由于k一均值算法對于初始聚類中心的選取是隨機(jī)的，很容易陷入局部最優(yōu)值，導(dǎo)致分類誤差，所以需要把局部聚類中心移動(dòng)到更有利于分類的位置-1?。這里定義變形誤差公式為I—S—NEd(叫，z。)]2(10)其中：．S為某一聚類里所有對象與歐式空間中心的距離平方和；N為屬于這一聚類的對象個(gè)數(shù)；d(側(cè)，z。)為這一聚類中心到歐式空間中心z。的距離。定義△M=AI—AD為聚類中心移動(dòng)準(zhǔn)則，其中：盯為移出聚類中心引起的整體變形誤差增大；AD為插入新的聚類中心引起的變形誤差下降。
△M<0時(shí)，聚類中心移動(dòng)可以是整體的變形誤差減小。1)任意選取樣本中的k個(gè)對象為初始聚類中心；2)把訓(xùn)練樣本中每一個(gè)對象歸于距離其最近的聚類中，并重新計(jì)算聚類中心；3)如果聚類最小化的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到精度要求，則聚類中心不移動(dòng)，轉(zhuǎn)到第4步；4)根據(jù)聚類中心移動(dòng)準(zhǔn)則，若有一個(gè)聚類中心可以移到更好的位置來減小整體的變形誤差和，則把它轉(zhuǎn)到更好的位置，然后轉(zhuǎn)到步驟2，否則停止。
4試驗(yàn)結(jié)果與分析對試驗(yàn)中采集到的石家莊風(fēng)機(jī)在不同工況下的振動(dòng)信號，分別提取其時(shí)域信號的峰峰值、混沌特性的Hurst指數(shù)以及近似熵?cái)?shù)據(jù)如表1所示。試驗(yàn)中，對石家莊風(fēng)機(jī)運(yùn)行中出現(xiàn)的6種工況，提取300個(gè)樣本，每種工況為50個(gè)樣本，在每種振動(dòng)信號中選取30組，共180組作為學(xué)習(xí)樣本，剩余120組作為測試樣本，使用改進(jìn)的k一均值聚類算法進(jìn)行分類，當(dāng)前后兩次迭代的整體變形誤差小于￡時(shí)，算法終止。這里取k為6，e為10～，改進(jìn)前、后的k一均值取聚類算法的一些數(shù)據(jù)對比見表2。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，由于原始的k一均值聚類算法采用隨機(jī)選取聚類中心，很容易陷人局部最小值，所以其平均識別率不高；改進(jìn)的k一均值聚類算法由于采用了移動(dòng)局部最優(yōu)聚類中心的步驟，使其分類性能大大提高，穩(wěn)定性加強(qiáng)，但是由于其算法的復(fù)雜度較初始算法高，所以識別時(shí)間較改進(jìn)前要長一些。
5結(jié) 論
1)石家莊風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號的峰峰值、Hurst指數(shù)和近似熵很好地反應(yīng)了石家莊風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號的非平穩(wěn)性、復(fù)雜性，是有效的時(shí)域信號識別度量參數(shù)。
2)改進(jìn)的k一均值聚類算法用于模式識別的實(shí)現(xiàn)步驟較簡單，不需長時(shí)間的訓(xùn)練過程，克服了隨機(jī)選取初始聚類中心導(dǎo)致的局部最小值問題，但是由于其算法復(fù)雜度高一些，所以分類時(shí)間會(huì)長一點(diǎn)。
3)試驗(yàn)證明，基于時(shí)域混合特征與改進(jìn)的k一均值聚類算法相結(jié)合的石家莊風(fēng)機(jī)故障診斷方法是可靠的。必須指出的是，上述試驗(yàn)是在小樣本情況下得到的，如何提高其在大樣本情況下的分類穩(wěn)定性和正確率是今后研究的關(guān)鍵。