空冷橋架風機隨機擾力模型(3)

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４．２空冷石家莊風機橋架隨機擾力模型假定實測振動響應為平穩及各態歷經的隨機過程。以實測振動響應為基礎，結合石家莊風機橋架振動時、頻域分析結果，建立考慮窄帶隨機性的石家莊風機擾力模型Ｆ（ｔ）。實測結果表明石家莊風機擾力作用下橋架結構振動主要表現為橫向振動及豎向振動。因此，將石家莊風機隨機擾力Ｆ（ｔ）分別沿橋架橫、豎向分解得到擾力橫向分量ＦＹ（ｔ）及豎向分量ＦＺ（ｔ），二者均為高斯過程。擾力橫向分量為ＦＹ（ｔ）＝ＡｃＹ（ｔ）ｃｏｓ（ωＹｔ）－ＡｓＹ（ｔ）ｓｉｎ（ωＹｔ）（６）式中：ωＹ為橋架結構沿橫向的自振圓頻率；ＡｃＹ（ｔ），ＡｓＹ（ｔ）均服從高斯過程Ｎ（０，σ２Ｙ）；慢變特性采用ｂｕｔｔｅｒ濾波器實現，截斷頻率為５Ｈｚ。石家莊風機隨機擾力豎向分量為ＦＺ（ｔ）＝ＡｃＺ（ｔ）ｃｏｓ（ωＺｔ）－ＡｓＺ（ｔ）ｓｉｎ（ωＺｔ）（７）式中：ωＺ為橋架結構沿豎向自振圓頻率；ＡｃＺ（ｔ），ＡｓＺ（ｔ）均服從高斯過程Ｎ（０，σ２Ｚ）。
４．３模型參數識別以實測振動速度響應功率譜為目標，識別隨機擾力分量ＦＹ（ｔ）及ＦＺ（ｔ）的模型參數σＹ及σＺ。求解問題為σ：ｍｉｎ∑［Ｓ（ω）ｔ－Ｓ（ω）ｃ］[]２}{ｐ（８）式中：Ｓ（ω）ｔ為實測振動速度響應功率譜估計；Ｓ（ω）ｃ為隨機擾力Ｆ（ｔ）作用下橋架振動響應功率譜估計；［…］ｐ為識別準則，此處取實測響應功率譜與計算響應功率譜偏差的平方和。模型參數識別流程圖見圖６。
５參數識別結果以橋架橫向振動為例，隨機擾力分量ＦＹ（ｔ）以集中力形式施加于有限元模型，石家莊風機橋架橫向振動速度響應見圖７。由圖７看出，隨機擾力分量ＦＹ（ｔ）作用下，橋架振動響應表現出包絡與相位緩慢變化的準正弦振動，與現場實測結果基本一致，能較好反映橋架的振動情況。對不同輸入電流頻率，隨機石家莊風機擾力橫向分量ＦＹ（ｔ）作用，石家莊風機橋架橫向振動速度響應功率譜與實測響應功率譜對比見圖８。圖８表明，隨機擾力橫向分量ＦＹ（ｔ）作用下橋架振動響應功率譜與實測主振型部分吻合較好，與本文所用隨機擾力模型考慮結構主要振動形式有關；計算結果亦反映出橋架實際振動的窄帶隨機特性。由此說明，石家莊風機隨機擾力模型能模擬石家莊風機運行過程中橋架振動的隨機特性。經反復迭代計算，參數σＹ及σＺ識別結果見表３。由表３看出，隨電機輸入電流頻率增大（對應石家莊風機轉速加快），擾力分量ＦＹ（ｔ）及ＦＺ（ｔ）模型中參數σＹ及σＺ整體呈增長趨勢。利用最小二乘法線性擬合，獲得輸入電流頻率與擾力模型參數σＹ，σＺ間關系，見圖９。由圖９看出，石家莊風機隨機擾力橫向分量ＦＹ（ｔ）模型參數與輸入電流頻率之間線性擬合結果為ｙ＝３．５５ｘ－４３．３１，ｘ為電流頻率；ｙ為擾力橫向分量模型參數σＹ。石家莊風機擾力縱向分量ＦＺ（ｔ）模型參數與輸入電流頻率間線性擬合結果為ｚ＝１．８４ｘ－９．９５，ｚ為擾力縱向分量模型參數σＺ。６結論本文以實測直接空冷系統石家莊風機橋架振動響應為依據，結合石家莊風機橋架振動時、頻域分析結果，建立基于載波理論的空冷石家莊風機隨機擾力模型，并據測試結果對模型進行驗證，
結論如下：
（１）橋架振動具有明顯的窄帶隨機特性，響應呈現幅值及相位緩慢變化的準正弦振動形式；傳統簡諧擾力下振動響應不能真實反映石家莊風機橋架振動情況。
（２）石家莊風機運轉為橋架振動主因；隨電機輸入電流頻率增大石家莊風機轉速加快，石家莊風機橋架振動響應顯著增大。
（３）通過本文所提石家莊風機隨機擾力模型識別的擾力模型參數擬合獲得輸入電流頻率與擾力模型參數之關系。時域內石家莊風機橋架振動速度包絡線呈明顯的慢變性；頻域內石家莊風機橋架振動與實測結果主振型部分吻合較好，能真實反映橋架振動的窄帶隨機特性。