基于子空間方法的風機齒輪箱故障預測算法(1)

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為了減少風機齒輪箱嚴重故障的發生．提出了一種基于隨機子空間識別方法的齒輪箱故障預測算法。該算法首先建立齒輪箱的隨機狀態空間模型．并利用正常運行時的振動監測數據計算模型的參數矩陣的特征值，并將其作為參考特征值：然后將由實際振動數據所求得的特征值與參考特征值進行比較，如果兩者誤差很小，則說明齒輪箱正常，反之則異常。為了減少計算量．引入均方根誤差(RMSE)作為齒輪箱故障判別指標，并利用統計過程控制(SPC)原理定義該指標的閾值。
最后．對一臺實際風機的振動監測數據進行仿真，結果表明了所提出算法的有效性。風力發電是當前發展最為迅速的一種綠色能源，據中國風能協會的數據統計．2012年底我國風電并網總裝機容量60．83 GW．躍居世界第一：發電量為100．4 TW．h，已經超過核電的98．2 TW．h．成為繼煤電和水電之后的第三大主力電源。風電場一般坐落在廣闊的偏遠地區．受到惡劣的自然環境因素影響．再加上風機自身制造工藝和技術發展的不完善．這些因素都會增加風電機組發生故障的風險．且維修時往往很困難．造成風電場后期的運行維修費用居高不下。據統計．對于一臺設計壽命為20 a的750 kW風機．它的運行和維修費用將占整個發電成本的25％～30％，占其投資費用的75％～90％㈠。作為風機傳動系統的關鍵部件．齒輪箱的任務是將風輪在風力作用下所產生的動力傳遞給發電機。雖然風機齒輪箱的制造工藝已較為成熟．故障率不高．然而一旦故障其修復過程很復雜．是造成風電機組停機時間最長的故障之一∞：。齒輪箱的故障一般是由輪齒損壞和軸承磨損造成的．在其故障發生之前．會有一段漸變的發展過程．在這個過程中會出現一些故障征兆信號。如果能提前識別出這些故障征兆．盡早采取措施，就可以避免演變為嚴重故障。
振動分析是一種有效的狀態檢測方法．尤其對于旋轉機械設備㈠。如廣泛應用于齒輪箱、軸承等風機部件振動故障檢測的頻譜分析：s、小波變換黟和Hilbert．Huang變換：粥]等時頻分析技術，其中Hilben．Huang變換在處理旋轉機械振動信號上要比前2種方法更為有效，但其缺點是耗時長[9=。另外，還有一些基于模型的故障診斷算法。如隱Markov模型。支持向量機[12]和神經網絡算法．13]等．它們一般都需要從振動信號中提取特征．并對數學模型進行訓練．以實現對振動趨勢的預測和故障識別。在過去的二十多年里．子空間識別方法應用于振動信號故障分析的發展也很快[14彤]．特別是對建筑物[16]和旋轉設備[17]等都有較多的應用．但目前用于風電機組振動信號故障預測的研究還較少。該方法的特點是，直接在時域里分析數據建立模型．并識別相應的參數．不僅具有良好的數值穩定性和簡易性．而且狀態空間方程的形式非常適合于預測、濾波、估計和控制[18]。1 問題的描述子空間方法是一種利用已知數據建立多變量的線性狀態空間模型的黑盒子識別方法．非常適合于振動信號的建模分析。隨機子空間的線性狀態空間模型描述如下：p警州t(1)【K=C墨+n、’其中，墨E Rn和K∈Rf分別為在離散時刻七的狀態量和系統的輸出量；’．，。E Rn和nE Rf分別為系統噪聲和測量噪聲．一般為不可觀的向量：AER一為系統矩陣，描述系統的動態行為；CE剛m為系統輸出矩陣。
本文利用子空間方法進行基于振動信號的風電機組齒輪箱故障預測。其基本思路為：首先，建立形如式(1)所示的齒輪箱隨機狀態空間模型：然后，利用正常運行振動監測數據估計線性模型的參數矩陣A和C．并計算出系統穩態運行時矩陣A的特征值．將其作為齒輪箱線性動態系統的參考特征值。當齒輪箱穩態運行時．由實時振動數據計算出的特征參數．與系統矩陣A的參考特征值誤差很小：而當齒輪箱處于異常狀態時．求得的系統矩陣A的特征值會偏離參考特征值．這樣就可以實現對齒輪箱異常狀態的識別。當特征值較多時，為避免對每個特征值都進行比較，定義了均方根誤差這個總體評價指標，通過該指標可以從數值上直觀識別出齒輪箱的故障狀態。