考慮不完全維修的風機齒輪箱優(yōu)化檢修策略(3)

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3 利用物理規(guī)劃優(yōu)化維修閾值狀態(tài)檢修通?？紤]設備的最大可靠度和最小維修費用兩個目標，然而兩者是相互矛盾的。若想得到最大可靠度需要耗費很高的維修費用，而若想實現(xiàn)最小維修費用則需降低對設備可靠度的要求。我們利用物理規(guī)劃方法來研究狀態(tài)檢修目標的優(yōu)化問題 [18]*v，以便確定出齒輪箱基于PIM模型實施維修決策的閾值 。該方法具有迭代次數(shù)少、魯棒性強等優(yōu)點 [19]Cf。首先分別對維修費用和可靠度構造偏好函數(shù) 、Rf ，即對偏好進行數(shù)學量化；然后構造綜合偏好函數(shù)( ) F x ，建立物理規(guī)劃數(shù)學模型，應用優(yōu)化算法求出滿足最優(yōu)維修閾值*v 。
4 仿真分析
4.1 風力發(fā)電機齒輪箱數(shù)據(jù)收集建立風機齒輪箱的維修決策模型并估計模型中的參數(shù)，需要風機齒輪箱的歷史故障數(shù)據(jù)、維修次數(shù)、維修類型以及狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)。某型風機齒輪箱 2004～2010 年間的部分數(shù)據(jù)樣本如表 1 所示。經(jīng)分析，維修因子 M、維修次數(shù)、振動加速度、溫度相互獨立，故將其分別定義為協(xié)變量1Z 、2Z 、3Z 、4Z 。
4.2 比例強度模型參數(shù)估計及維修閾值優(yōu)化對表1中的故障時裝機時間做威布爾分布檢驗圖， 如圖2所示， 可知風機齒輪箱故障時間符合威布爾分布，故對該風機齒輪箱進行建模時，可采用威布爾比例強度模型。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)， 采用極大似然估計法， 應用Matlab編程，算出各參數(shù)為： β =4.242， η =4921.7，γ =[-3.022，2.084，0.031，0.059]，可得到強度函數(shù)表達式為式中：1 ( )Z t 為齒輪箱維修因子；2 ( )Z t 為齒輪箱的維修次數(shù)；3 ( )Z t 為齒輪箱的監(jiān)測振動數(shù)據(jù)；4 ( )Z t 為齒輪箱的監(jiān)測溫度數(shù)據(jù)。然后，利用物理規(guī)劃方法優(yōu)化出維修閾值，具體如下。根據(jù)文獻[20]，風機齒輪箱的預防性維修費用PMC 、故障后維修費用CMC 分別為$38000、$152000。
4.3 維修決策采用上述物理規(guī)劃，計算出最優(yōu)維修閾值*v ，經(jīng)仿真計算可得到維修決策優(yōu)化控制限曲線如圖8所示，實線為優(yōu)化得到的控制限，虛線為其維修決策置信下限，點劃線為維修決策置信上限。選取某型號風機齒輪箱在2008～2012年間的運行監(jiān)測數(shù)據(jù)，應用維修決策圖決定是否采取維修。將監(jiān)測到的振動數(shù)據(jù)、溫度數(shù)據(jù)和歷史維修次數(shù)、維修因子四個協(xié)變量經(jīng)過回歸系數(shù)的加權后在決策圖中畫點。如圖8所示，當齒輪箱正常運行時，所描的點在曲線下方小范圍內(nèi)波動； 當齒輪箱即將發(fā)生故障時，所描的點在虛線上方，需立即采取維修。
5 結(jié)論
1）將不完全維修這一現(xiàn)狀考慮到狀態(tài)維修策略中，提出了基于比例強度模型的優(yōu)化檢修策略。該策略不僅反映了歷史故障數(shù)據(jù)及在線監(jiān)測數(shù)據(jù)對齒輪箱健康狀況評估的影響，同時考慮了不完全維修的影響。
2）為了權衡維修費用和可靠度之間的矛盾關系，采用物理規(guī)劃方法優(yōu)化出合理的維修閾值。在實際應用中該方法可以根據(jù)對目標函數(shù)要求不同而重新優(yōu)化維修閾值，應用更加靈活方便。
3）結(jié)合某一風電場的運行監(jiān)測數(shù)據(jù)進行仿真分析， 結(jié)果驗證了此優(yōu)化檢修策略的有效性和實用性，為檢修人員決策是否實施檢修提供了更加準確的判定依據(jù)，并為解決狀態(tài)檢修問題提供了一種新的研究思路。